ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Δύο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές Α και Β που εκτελούν αμείωτες αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους, έχουν σταθερές επαναφοράς D_A και D_B αντίστοιχα, με D_A> D_B. Ποιος έχει μεγαλύτερη ολική ενέργεια; (2 Μονάδες)

α.   ο ταλαντωτής Α.                                        β.   ο ταλαντωτής Β. 

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.  (8 Μονάδες)      

Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση   F= - mω²x. (6 μονάδες)       

 Ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, με εξισώσεις x₁=Αημωt και x₂=2Aημωt. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης, είναι :

α.   Α.                            β.   3Α.                           γ.   2Α.  

Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό; (2 Μονάδες) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (6 Μονάδες).

 Σώμα μάζας m είναι κρεμασμένο από ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτους Α₁ και συχνότητας  f₁. Παρατηρούμε ότι, αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί και γίνει f₂, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι πάλι Α₁. Για να γίνει το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης μεγαλύτερο του Α₁, πρέπει η συχνότητα f του διεγέρτη να είναι: (2 Μονάδες)

α.  f > f₂.                                 β.  f < f₁.                               γ.  f₁ < f < f₂.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (4 Μονάδες)

 Σώμα μάζας Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση α από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς k΄ = 4k.

Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση στο ίδιο διάγραμμα. (6 Μονάδες)

Σώμα Σ εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθυνση, με εξισώσεις:

x₁ = 5ημ10t    και    x₂ = 8ημ(10t +π)

Η απομάκρυνση του σώματος κάθε χρονική στιγμή θα δίνεται από την εξίσωση  (2 Μονάδες)

α.  x = 3ημ(10t + π) .                   β.  x = 3ημ10t.                     γ.  x = 11ημ(10t + π).

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (4 Μονάδες)

.   Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι:

x₁=0,2ημ(998 πt), x₂=0,2ημ(1002 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι:  (6 Μονάδες)

α. 2s.                            β. 1s.                            γ. 0,5s.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (6 Μονάδες)

Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ ισορροπεί σώμα μάζας m. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Αν η εκτροπή ήταν μεγαλύτερη, τότε ο χρόνος μιας πλήρους αρμονικής ταλάντωσης του σώματος θα ήταν  ( 3 Μονάδες)

α. μεγαλύτερος.                      β. μικρότερος.                      γ. ίδιος και στις δύο περιπτώσεις.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (5 Μονάδες)

Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα συντονισμού είναι 10Hz. Αν η συχνότητα του διεγέρτη από 10Hz γίνει 20Hz, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης

α.  μειώνεται.                                   β.  αυξάνεται.                                   γ.  παραμένει σταθερό.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.  ( 2 Μονάδες)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (6 Μονάδες)

Από δύο ελατήρια Α και Β είναι εξαρτημένα δύο σώματα της ίδιας μάζας, τα οποία εκτελούν κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση. Το ελατήριο Α έχει σταθερά επαναφοράς μεγαλύτερη από αυτήν του Β. Η περίοδος της ταλάντωσης του σώματος στο Α είναι

α.  μεγαλύτερη από αυτήν στο Β.        β.  μικρότερη από αυτήν στο Β.         γ.  ίση με αυτήν στο Β.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (2 Μονάδες)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ( 6 Μονάδες)