ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΣΤΡΟΦΟΡΜΩΝ

Από ylikonet

ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΙΤΗΣΕΩΝ ΑΔΙΟΡΙΣΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΑΝΑ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ

ΣΩΣΤΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Όσοι μαθητές ενδιαφέρονται να παρακολουθήσουν τα μαθήματα υψηλού επιπέδου όπου παρέχουμε, να γνωρίζουν πως δομείται το μάθημά που προσφέρουμε:

1) Κάνουμε μια εισαγωγή στη θεωρία

Αποδεικνύουμε όλους τους τύπους προκειμένου να τους εμπεδώσουν οι μαθητές. 

2) Λύνουμε μαζί ασκήσεις στο μάθημα.

Εν συνεχεία λύνουμε τις κυριότερες ασκήσεις στην αρχή μαζί. Έπειτα συνεχίζουμε με τις πιο δύσκολες ασκήσεις .Μαζί με την επίλυση των ασκήσεων κάνουμε ταυτόχρονη επανάληψη στη θεωρία.  Ο  μαθητής ενθαρρύνεται  να λύσει και εκείνος ασκήσεις.

3) Ασκήσεις  για το σπίτι.

Κάθε μαθητής χρειάζεται να λύσει περίπου 20 ασκήσεις την εβδομάδα στο σπίτι, μόνο για το μάθημα της φυσικής.  Η δυσκολία των ασκήσεων αυξάνει προοδευτικά.

4) Εξάσκηση δημιουργικής σκέψης.

Στο τέλος κάθε ενότητας  δίνουμε  2-3 ασκήσεις αυξημένης δυσκολίας, όπως π.χ. ασκήσεις  ολυμπιάδας, χωρίς προθεσμία παράδοσης. Με αυτές τις ασκήσεις ο μαθητής εξασκείται στη δημιουργική σκέψη, που θα χρειαστεί  σίγουρα στο δύσκολο θέμα των πανελληνίων.

5) Διαγώνισμα ανά τακτά χρονικά διαστήματα (2 με 3 εβδομάδες)

 Λύνουμε κυρίως παλιά θέματα εξετάσεων.   Προετοιμάζουμε ψυχολογικά τον μαθητή  για τις εξετάσεις και εντοπίζουμε τα  σημεία που θα εστιάσουμε περισσότερο στο μέλον.

6) Συστηματικότητα.

Το πρόγραμμα που περιγράψαμε παραπάνω πρέπει να υλοποιηθεί με τρόπο αδιάλειπτο.  Γονείς και καθηγητές υποστηρίζουμε τον μαθητή, για να φέρει σε πέρας τις εβδομαδιαίες υποχρεώσεις του.

Πανελλήνιες: Πίνακες με τις εκτιμήσεις για τις βάσεις

Η Ιατρική Αθηνών θα ξεπεράσει τα 19.000 μόρια, και από κοντά θα κινηθεί ο μεγάλος «ανταγωνιστής», το τμήμα Η/Υ του ΕΜΠ στα 18.800 μόρια. Στον αντίποδα, οι βάσεις των ΤΕΙ θα κάνουν βαθμολογικές βουτιές ακόμη και 2.000 μορίων και άνω. Την ίδια στιγμή, θεωρείται σίγουρο ότι θα υπάρξουν σχολές με άνοδο βάσης, κυρίως εκείνες που βρίσκονται στις μέτριες βαθμολογικές κλίμακες (12 με 15) όπου φέτος υπήρξε υπερσυγκέντρωση υποψηφίων. Οσο για το βαθμολογικό κατώφλι εισαγωγής, αναμένεται ότι θα κινηθεί στα 9.000 για τα τμήματα ΑΕΙ χωρίς ειδικό μάθημα, ενώ για τα ΤΕΙ στα 5.000 με 6.000 μόρια.

Τα εν λόγω στοιχεία, και κυρίως το χάσμα των βάσεων ανάμεσα σε τμήματα κεντρικών και περιφερειακών ιδρυμάτων, είναι από τις λίγες σταθερές στις τάσεις των βάσεων εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Και αυτό, διότι φέτος εφαρμόσθηκε νέο σύστημα εξετάσεων, που δυσχεραίνει τη σύγκριση με τα δεδομένα του 2015.

Ενδεικτικά, όπως ανέφερε στην «Καθημερινή» ο εκπαιδευτικός – αναλυτής Στράτος Στρατηγάκης, φέτος σε αντίθεση με πέρυσι, δεν μετράει ο προφορικός βαθμός που έδινε στους περισσότερους υποψηφίους μέχρι 600 μόρια, τα 6 ή 7 εξεταζόμενα μαθήματα περιορίσθηκαν σε 4 ή 5. Παράλληλα, έγινε διαφορετική κατανομή σχολών στα επιστημονικά πεδία και άρα υπάρχει αλλαγή των «ισορροπιών» στα μηχανογραφικά δελτία. Για παράδειγμα, τα τμήματα Γεωπονίας εντάχθηκαν και στο 3ο πεδίο, κάτι που θα ανεβάσει τη βάση τους, ενώ τα Παιδαγωγικά Τμήματα «απομονώθηκαν» σε δικό τους πεδίο ― αυτό θα προκαλέσει καθίζηση στις βάσεις τους έως και τα 9.000 μόρια.

Περιορίστηκαν, επίσης, οι διέξοδοι που είχαν οι υποψήφιοι να δηλώσουν σχολές άλλου επιστημονικού πεδίου, πλην της βασικής τους επιλογής. Χαρακτηριστικό είναι ότι πέρυσι 4.024 υποψήφιοι θεωρητικής κατεύθυνσης επέλεξαν να εξεταστούν στα Μαθηματικά για να διεκδικήσουν θέση στις στρατιωτικές σχολές.

Από φέτος δεν υπάρχει αυτή η δυνατότητα. «Ολες αυτές οι αλλαγές δεν είναι ποσοτικά προσδιορίσιμες φέτος, με αποτέλεσμα να είναι πολύ δύσκολη η προσέγγιση της διαμόρφωσης των βάσεων» τονίζει ο κ. Στρατηγάκης, με τη συνδρομή του οποίου η «Κ» καταγράφει μία εκτίμηση για τις βάσεις εισαγωγής. Στις πανελλαδικές εξετάσεις μετείχαν συνολικά 103.402 τελειόφοιτοι και απόφοιτοι λυκείου για 69.985 θέσεις σε ΑΕΙ/ΤΕΙ. Οι βάσεις θα ανακοινωθούν το τρίτο δεκαήμερο του Αυγούστου.

Επισυνάπτονται οι εκτιμήσεις για τις βάσεις του 2016    http://s.kathimerini.gr/resources/article-files/vaseis4.pdf

Μια άσκηση σύνθεση ταλαντώσεων και οι φάσεις.

Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο ιδανικού ελατηρίου. Το σώμα μπορεί να εκτελέσει εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση αρμονικής δύναμης F₁, όπως στο σχήμα. Μετά την λήξη των μεταβατικών φαινομένων και τη σταθεροποίηση του πλάτους, παίρνοντας κάποια στιγμή t₀=0, η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x₁= 0,1∙ημ(8πt+π/2)  (S.Ι.). Αν αντικαταστήσουμε τη δύναμη F₁ με άλλη F₂, η αντίστοιχη εξίσωση είναι x₁= 0,1∙ημ(10πt+π/2) (S.Ι.).  Αν στο σώμα ασκηθούν ταυτόχρονα και οι δύο παραπάνω δυνάμεις, η αντίστοιχη  εξίσωση της κίνησης είναι:

x=0,1∙ημ(8πt+π/2) + 0,1∙ημ(10πt+π/2)   (S.Ι.)

i)    Να αποδείξτε ότι η κίνηση του σώματος ΔΕΝ είναι αρμονική, αλλά παρουσιάζει διακροτήματα.

ii)   Να βρεθεί η περίοδος του διακροτήματος.

iii)  Να βρεθεί το πλάτος και η απομάκρυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές:

α) t₀=0s,    β) t₁=0,5s,     γ) t₂=1s.

iv)  Τις παραπάνω χρονικές στιγμές να υπολογιστούν οι φάσεις των δύο παραπάνω ταλαντώσεων και η διαφορά φάσης μεταξύ τους. Να σχολιάστε το αποτέλεσμα.

v)  Να υπολογιστεί η απομάκρυνση και η ταχύτητα του σώματος, τη χρονική στιγμή t₃=0,25s.

vi) Να βρεθεί το πλάτος και η απομάκρυνση του σώματος τις χρονικές στιγμές t₀, t₁, t₂ αν η εξίσωση κίνησης του σώματος ήταν:

x=0,1∙ημ(8πt) + 0,1∙ημ(10πt)   (S.Ι.)

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Δύο απλοί αρμονικοί ταλαντωτές Α και Β που εκτελούν αμείωτες αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους, έχουν σταθερές επαναφοράς D_A και D_B αντίστοιχα, με D_A> D_B. Ποιος έχει μεγαλύτερη ολική ενέργεια; (2 Μονάδες)

α.   ο ταλαντωτής Α.                                        β.   ο ταλαντωτής Β. 

Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.  (8 Μονάδες)      

Σώμα μάζας m εκτελεί γραμμική απλή αρμονική ταλάντωση. Η απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=Αημωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναμη, που δέχεται το σώμα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση   F= - mω²x. (6 μονάδες)       

 Ένα σώμα κάνει ταυτόχρονα ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, με εξισώσεις x₁=Αημωt και x₂=2Aημωt. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης, είναι :

α.   Α.                            β.   3Α.                           γ.   2Α.  

Ποιο από τα παραπάνω είναι το σωστό; (2 Μονάδες) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (6 Μονάδες).

 Σώμα μάζας m είναι κρεμασμένο από ελατήριο σταθεράς k και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση πλάτους Α₁ και συχνότητας  f₁. Παρατηρούμε ότι, αν η συχνότητα του διεγέρτη αυξηθεί και γίνει f₂, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι πάλι Α₁. Για να γίνει το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης μεγαλύτερο του Α₁, πρέπει η συχνότητα f του διεγέρτη να είναι: (2 Μονάδες)

α.  f > f₂.                                 β.  f < f₁.                               γ.  f₁ < f < f₂.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (4 Μονάδες)

 Σώμα μάζας Μ έχει προσδεθεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ του οποίου το άνω άκρο είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά απόσταση α από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κάνει ταλάντωση. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα και με ένα άλλο ελατήριο σταθεράς k΄ = 4k.

Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των δυναμικών ενεργειών των δύο ταλαντώσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνση στο ίδιο διάγραμμα. (6 Μονάδες)

Σώμα Σ εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθυνση, με εξισώσεις:

x₁ = 5ημ10t    και    x₂ = 8ημ(10t +π)

Η απομάκρυνση του σώματος κάθε χρονική στιγμή θα δίνεται από την εξίσωση  (2 Μονάδες)

α.  x = 3ημ(10t + π) .                   β.  x = 3ημ10t.                     γ.  x = 11ημ(10t + π).

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (4 Μονάδες)

.   Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι:

x₁=0,2ημ(998 πt), x₂=0,2ημ(1002 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι:  (6 Μονάδες)

α. 2s.                            β. 1s.                            γ. 0,5s.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (6 Μονάδες)

Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ ισορροπεί σώμα μάζας m. Εκτρέπουμε το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω και το αφήνουμε ελεύθερο να εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση.

Αν η εκτροπή ήταν μεγαλύτερη, τότε ο χρόνος μιας πλήρους αρμονικής ταλάντωσης του σώματος θα ήταν  ( 3 Μονάδες)

α. μεγαλύτερος.                      β. μικρότερος.                      γ. ίδιος και στις δύο περιπτώσεις.

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (5 Μονάδες)

Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα συντονισμού είναι 10Hz. Αν η συχνότητα του διεγέρτη από 10Hz γίνει 20Hz, το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης

α.  μειώνεται.                                   β.  αυξάνεται.                                   γ.  παραμένει σταθερό.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.  ( 2 Μονάδες)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. (6 Μονάδες)

Από δύο ελατήρια Α και Β είναι εξαρτημένα δύο σώματα της ίδιας μάζας, τα οποία εκτελούν κατακόρυφη απλή αρμονική ταλάντωση. Το ελατήριο Α έχει σταθερά επαναφοράς μεγαλύτερη από αυτήν του Β. Η περίοδος της ταλάντωσης του σώματος στο Α είναι

α.  μεγαλύτερη από αυτήν στο Β.        β.  μικρότερη από αυτήν στο Β.         γ.  ίση με αυτήν στο Β.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (2 Μονάδες)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ( 6 Μονάδες)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ